현장 인사이트

고교학점제도에 따른 현장 적합한 수학교과 및 교과목 운영 방안 제언

고교학점제도에 따른 현장 적합한 수학교과 및 교과목 운영 방안 제언

최근 교육 현장에서 고교학점제가 이슈가 되고 있다. 고교학점제는 학생이 기초 소양과 기본 학력을 바탕으로 진로와 적성에 따라 과목을 선택, 학업성취 수준에 도달한 과목에 대해 학점을 취득하여 졸업하는 제도다. 고교학점제의 도입은 교육체제 전반의 변화를 도모한 미래형 교육 체제로의 전환으로 미래 사회에 필요한 핵심역량을 학생들이 자기주도적으로 학습할 수 있도 록 하기 위한 것 이다. 교육부(2020) 는 이를 위해, 고교학점제 종합 추진계획인 「과학, 수학, 정 보, 정보, 융합 교육 종합계획」을 발표한 바 있으나, 전면적인 교육체제의 전환과정에는 많은 준비 와 시행착오가 필수불가결할 것이다. 이에 고교현장에서 고교학점제도에 적합한 수학교과와 교과목 운영 방안 등에 대해 어떠한 준비를 하고 있는지 알아보자.

글. 이형주 SNS-View 편집위원

호서대학교 혁신융합학부 교수

1)

2)

고교학점제 도입, 우린 수학을 어떻게 배우게 되는가

수학교과는 공통과목과 선택과목으로 구분되며, 일반선택과 진로 선택으로 나누어 운영된다. 졸업때까지 교과별로 이수해야 할 최소 단위(학점)을 취득한다. 이를 통해 졸업때까지 교과별 로 이수해야 할 최소 단위(학점)을 취득하는 것이다. 교육부(2021)는 고교학점제 단계적 이행 계획을 다음 [그림1]과 같이 제시하여 고교학점제 적용이 멀지 않았음을 느끼게 해주었다. 수학 의 경우 공통과목은 8, 필수이수는 일반고 10, 특목고10, 특성화고 24로 편성된다. 그 외는 자율 편성 단위(학점)으로 학생의 적성과 진로를 고려하여 선택적으로 이수하게 된다.

<표> 고교학점제 수학 교과목 운영 교과영역 교과(군) 교과영역

일반선택 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계

기초

수학

수학

1)　교육부(2021). 고교학점제. https://www.hscredit.kr/hsc/intro.do 2)　교육부(2020). 과학, 수학, 정보, 융합 교육 종합계획(‘20~’24). 보도자료.

선택과목 진로선택 기본수학, 실용수학, 인공지능 수학, 기하, 경제수학, 수학과제 탐구

과목 명

3)

[그림 1] 고교학점제 단계적 이행 로드맵

수학 교과 편성과 그 내용에 대해 조금 더 들여다보면, 다음 표 와 같다.

선택 이수 성적처리 핵심개념 과목 과목 단위 방식

관련 정보 ·경우의수 ·다항식 ·성취도평가 ·방정식과 5±3 ·석차등급 부등식 없음

기본 진로 수학 선택

·집합 ·함수와 그래프 ·도형의 방정식

4)

관련 직업 정보 관련 학과 정보

비고 ·공통과목 ‘수학’ 교과목 이수 전 선택 ·학생별 맞춤형 교육과정을 운영할 경우 공통과목으로 대체하여 선택 가능

3)　 충청북도교육청(2021). 고교학점제 도입 대비 수업 및 학교 운영 혁신 방안 연구. 충청북도교육청지정 고교학점제 연구학교 운영 보고서. 4)　교육부(2021). 고교학점제. https://www.hscredit.kr/hsc/intro.do 자료집 내용을 발췌

수학Ⅰ

수학Ⅱ

미적분

확률과 일반 통계 선택

인공 지능 수학

수학 및 통계연구원, 수학 교사, 앱 개발자, 펀드매니저, 정보보안전문가, 애널리스트, 보험계리사 등

·지수함수와 로그함수 ·삼각함수 ·수열

·성취도평가 5±2 ·석차등급 있음

일반 선택

수학 및 통계연구원, 수학 교사, 앱 ·함수의 극한과 개발자, 펀드매니저, 연속 ·미분 ·적분

·성취도평가 5±2 ·석차등급 있음

일반 선택

로봇 공학자, 항공우주기술자, 소리공학자, 컴퓨터 그래픽 디자이너, 기상예보관 등 수학자 및 통계연구원

수학과, 통계학과, 수리과학부, 금융수학과, 정보통계학과, 자연계열 교수, 수학교육과, ·성취도평가 ·수열의 극한 수학교사, 경제학과, 5±2 ·석차등급 ·미분법 응용통계학과 등 있음

일반 선택

앱 개발자, 로봇 공학자, 항공우주기술자, 정보보안전문가, 의공학자 등 수학자 및 통계연구원, 정보보안 전문가, 펀드매니저, 애널리스트, 보험계리사 등 수학 및 통계연구원, 수학 교사, 앱 개발자, 펀드매니저

·적분법

·성취도평가 ·경우의 수 5±2 ·석차등급 ·확률 있음

·통계

·규칙 ·성취도평가 ·공간 5±3 ·석차등급 -도형의 관찰 애널리스트, 없음 그래픽 디자이너

실용 진로 수학 선택

-도형의 표면 보험계리사, 컴퓨터 ·자료 기상예보관 등 ·인공지능과 수학

인공지능학과, ·자료의 표현 인공지능 전문가, 빅데이터학과, - 이미지, 텍스트 빅데이터 분석가, 로봇공학과, ·성취도평가 자료의 표현 경영정보시스템 소프트웨어학과, 5±3 ·석차등급 ·분류와 예측 전문가, 없음

진로 선택

-자료 분류 머신러닝 -경향성과 예측 사이언티스트, ·최적화 최적화와 의사결정

경영정보학과, 경제학과, 수리과학부, 통계학, 머신러닝엔지니어 등 정보통계학, 응용통계학 등

기하

수학 과제 탐구

심화 수학 Ⅰ

심화 수학 Ⅱ

고급 수학 Ⅰ

고급 수학 Ⅱ

·이차곡선 ·평면벡터 ·공간도형과 기상예보관, 공간좌표

·성취도평가 5±3 ·석차등급 없음

진로 선택

·성취도평가 5±3 ·석차등급 없음

경제 진로 수학 선택

·성취도평가 ·과제탐구 이해 5±3 ·석차등급 ·과제탐구 실행 없음

진로 선택

및 평가

·방정식과 부등식

수학 및 통계 연구원, 수학교사, ·성취도평가 ·지수함수와 의사, 약사, 5±3 ·석차등급 로그함수 없음

진로 선택

회계사무원, 데이터베이스개발자

·삼각함수 ·수열과 극한 소프트웨어개발자, ·미분 ·적분 ·이차곡선 ·공간도형과 공간좌표 ·확률 ·통계 수학 및 통계 연구원, ·벡터 수학교사, ·행렬과 의사, 약사, 선형변환 회계사무원, ·복소수와 데이터베이스개발자, 극좌표 소프트웨어개발자, ·그래프 금융자산운용가 등 ·미적분의 활용 ·급수 -급수의 수렴과 발산 -멱급수

금융자산운용가 등

·성취도평가 5±3 ·석차등급 없음

진로 선택

·성취도평가 5±3 ·석차등급 없음

진로 선택

·성취도평가 5±3 ·석차등급 없음

진로 선택

항공우주기술자, 기계공학과, 컴퓨터그래픽 디자이너

전자공학과, 항공우주공학과, 건축학과, 수학과, 통계학과, 수리과학부 등 사회과학계열, 경제학과, 금융회계학과

엔지니어, 수학자 등 경제학자, ·수와 생활경제 펀드매니저, ·수열과 금융 애널리스트, ·함수와 경제 보험계리사, 세무사, 세무학과, 통계학과, ·미분과 경제 수학 및 통계연구원, 정보통계학과, 수학 교사, 수학자 등 응용통계학과 등

흥미와 관심있는 수학 탐구 주제를 선정하여 적절한 탐구 계획 수립 및 수행을 통한 결과물 도출한다. 연구윤리를 이해한다.

관련 계열 모두

천문학과, 공학계열, 의료보건계열학과, 경제학과, 금융보험학과, 수학과 및 자연계열학과 등

·특수목적고의 경우 전문교과로 분류하며 석차등급 있음

천문학과, 공학계열, 의료보건계열학과, 경제학과, 금융보험학과, 수학과 및 자연계열학과 등

·특수목적고의 경우 전문교과로 분류하며 석차등급 있음

수학 및 통계 연구원, 천문학과, 공학계열, 수학교사, 의사, 의료보건계열학과, 특수목적고의 ·수학적 모델링 약사, 회계사무원, 경제학과

경우 전문교과로 -수학적 모델링 데이터베이스개발자, 금융보험학과, 분류하며 -그래프와 소프트웨어개발자, 수학과 및 모델링 -행렬과 모델링 -미분방정식과 모델링 5

석차등급 있음

금융자산운용가 등 자연계열학과 등

위의 교육과정을 원활하게 운영하는데 있어, 여러 문제의식이 제기되었다. 특히 수학 교과의 경우 다음의 의문과 마주한다.

첫째, 실용수학, 경제수학, 인공지능수학 등 교육과정이 선택과정으로 있는데, 이러한 진로선택 과정의 경우 현재 학교 교사로 운영이 가능한가? 이는 고교학점제 운영에서 교사 부족과 교사 수급의 문제와 연결된다. 한국교육개발원(2021) 에 따르면, 현재 교원으로는 고교학점제의 원활한 운영을 위해서는 약 8만명의 교원 확충이 요구 된다고 보고된 바 있다. 이에 대한 방안으로 교사의 복수 및 부전공 자격 활성화, 다양한 과목 개설을 위한 교사 배치기준 개선, 교사의 역할 및 직무 변화의 심층 탐색, 의무개설 과목의 종류 및 범위 한정, 교과목 체계에 대한 장기적 재검토를 제안한 바 있다. 이에 선도학교 현장에서는 타 학교와 공동교육과정을 운영하고 있다. 다만 학생들이 이 공동 교육과정을 이동을 통해 진행 할 것인지, 비대면 원격 수업을 통하여 진행할 것인지는 각 지역의 상황을 반영하여 수행되어야 할 것이다. 더욱이 각 지역 대학과 기업과의 연계를 통한 다양한 교육과정의 설계 및 운영 방안을 꿰하고 있어, 각 학교급과 지역사회는 현실적인 수준에서 미래형 교육과정의 운영을 위한 적절한 방안을 모색하여야 할 것이다.

5)

둘째, 다양한 진로의 기회를 제공하고, 자율탐구, 실험실습 등 실제 대학에서 필요한 전공 역량을 키우기 위한 다양한 수학 프로그램 운용이 가능한가? 수학교과의 경우 공통교육과정인 ‘수학’과 일반선택인 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘미적분’, ‘확률과 통계’, 이외에도 진로선택의 실용수학, 경제수학, 인공지능수학 등의 교과목이 구성되어 있다. 또한 심화수학과 고급수학, 그리고 융합교육과정으로도 수학교과가 운용될 예정이다. 이러한 수학의 다양한 교육과정 구성에 있어 자신의 진로와 연계된 자율탐구, 실습 등의 수업이 가능할 수 있도록 선진화된 수업 운용이 가능하도록 해야 할 것이다. 다양한 수업 운영 구성이 진행되지 않는 한 수학 교과목 특성 상 입시와 관련된 교과목 운용으로만 전락할 가능성이 농후하기 때문에, 이에 대한 실제적인 수업 운영 방안이 명확히 도출되어야 할 것이다.

수학교과의 경우 공통교육과정인 ‘수학’과 일반선택인 ‘수학Ⅰ’,‘수학 Ⅱ’,‘미적분’,‘확률과 통계’, 이외에도 진로선택의 실용수학, 경제수학, 인공지능수학 등의 교과목이 구성 되어 있다. 또한 심화수학과 고급

셋째, 이렇게 운영하는 교육과정으로 대학 진학을 위한 공정한 평가가 가능한가? 현재 일반선택 교과목까지는 석차 등급이 표시되고, 진로선택 교과목은 석차가 표시되지 않는 것으로 기획 되어 있다. 그러나 일반선택, 진로선택 모두 등급제에 따른 성취도 평가가 수행되어 다양한 교육과정 운영에 따른 평가가 이루어질 수 있도록 하였다. 현장은 이에 대한 공정성 논란을 염두에 두고, 명확한 평가 체제를 확립하여야 할 것이다. 평가 체제 확립의 필요성은 현행 교육

수학, 그리고 융합교육과정으로도 수학교과가 운용된 예정이다.

6)

5)　한국교육개발원(2021). 고교학점제 도입 시 수업학급 및 시수 변화에 따른 필요 교원 규모 추산연구. CR2021-02. 관련기사 https://www.sedaily.com/NewsView/22IPIGXOKT 6)　부산광역시교육청(2022). 고교학점제 기반조성을 위한 2022 신입생 교육과정 안내자료. 어떤 과목을 언제 배울까? 부산교육 2022-47. in 교육부(2021). 고교학점제. https://www.hscredit.kr/hsc/intro.do 자료집.

과정에서 미래형 교육과정으로의 체제 전환에서 가장 우선시 되어야 하는 부분이다. 이는 교육 과정 체제 전환에서 혼란을 최소화하기 위한 방안이기도 하다. 이에 국내에서 이해중심 교육과 정으로 알려진 백워드 교육과정과 같은 재구성 모델을 염두에 두고 교육과정을 설계할 필요가 있겠다.

넷째, 미래형 교육과정에서 잘 운영되어야 할 부분으로 어떠한 것이 있는가? 미래형 교육과정은 현재의 구성주의에서 더 나아가 학생 개개인의 다양성을 존중하여 맞춤형 교육이 수행 가능하도록 해야 할 것이다. 우리 학생들은 지식정보 시대에서 성장하고 있다. 학생 개인의 관심사에 따라 불균형한 정보를 습득 하고 있다. 예를 들어, 과학에 관심이 많은 학생은 과학에 관한 무한한 정보를 얻을 수 있는 것이다. 이에 성장하는 학생들로 하여금 균형 있는 지식 형성을 꾀하고, 더불어 학생들의 진로를 고려하여 다양성을 존중한 맞춤형 교육을 수행하기 위해서는 융합교육과정의 도입이 필요하다. 현재의 공통교육과정과 진로선택, 그리고 융합 교육과정과 이의 원활한 운영을 위한 각 지역사회의 연계를 통하여 대학과 기업과의 연계를 꾀하여 교육과정을 운영하는 것이 중요하겠다.