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Fields Medal, 필즈상은 얼마나 대단한 업적일까?

Fields Medal, 필즈상은 얼마나 대단한 업적일까?

프린스턴대 허준이 교수(39)가 한국계 수학자 최초로 필즈상을 수상했다.(’22.7.5) 허준이 교수는 미국 국적이지만 2세부터 대학 석사과정까지 한국에서 수학했고, 미국 유학 이후 오랜 수학 난제들을 증명해내며 수학자로서의 명성을 얻었다. 이번 시상을 통해 아직은 우리에게 낯선 ‘필즈상(Fields Medal)’에 대한 궁금증들을 모아, 이번 시상에 어떤 업적이 담겨있는지 짐작해본다.

▲ 필즈 메달

존 찰스 필즈 John Charles Fields (1863~1932)

필즈상의 특징

➊

필즈상이란? 수학계의 가장 권위 있는 상으로 ‘수학계의 노벨상’이라 불린다.

1932년 세계 수학자 대회(ICM)에서 제정 1936년 부터 존 찰스 필즈가 남긴 유산을 기반으로 시작 4년 *마다 열리는 세계 수학자 대회에서 2~4명까지 수상

만 40세 이하만 수상 가능

* 월드컵과 같은 해에 개최되고 있다

- 과학 분야에서 평생을 학계에 공헌한 학자에게 노벨상을 수여하는 경향과는 대조적이다. - 39세(1983년생)인 허 교수에게는 올해가 필즈상을 받을 수 있는 마지막 해였다.

* 물론, 만 40세 이하만 수학적 업적을 남길 수 있는 것은 아닙니다.

* 하지만 본래 수학과 이론 물리는 통하 는 부분이 많고, 이론 물리에 가까운 분야에서 수상자는 여러 명 있어 수학 이 아니라고 보기 어렵습니다.

수상 분야는 오직 수학 ➋

- 오로지 수학자들에게만 수여한다. - 예외적으로 이론물리학자 에드워드 위튼이 수상한 적이 있다.

4년마다 2명에서 최대 4명에게 수여 ➌

- 필즈상은 4년마다 한 번씩 수상자를 결정한다. - 수상자는 최대 4명이지만 필즈상을 수상할 만한 업적이 없다면 굳이 4명을 뽑지 않는다.

*  2002년에는 단 2명만 수상

필즈상에 대한 궁금증

사진 참조기사

https://n.news.naver.com/mnews/ article/469/0000013221

Q 필즈상 시상식은 어떻게 진행되나요?

세계 수학자 대회가 열리는 국가에서 국가원수가 시상한다.

Q 한국에서 세계 수학자 대회가 열린 적이 있나요?

- 2014년 세계 수학자 대회는 대한민국 서울에서 개최했다. A - 참고로 당시에 역사상 정말 보기 힘든 장면이 연출되었다.

➊

➋

마리암 미르자카니 (미국 스탠퍼드대 교수)

박근혜 전 대통령

역사상 첫 여성 시상자 역사상 첫 여성 수상자

A

➌

잉그리드 도보시 (미국 듀크대 교수)

역사상 첫 여성 세계수학연맹 회장

필즈상은 얼마나 대단한 업적일까?

Q 한국 사람은 수상한 적이 있나요?

- 현재까지 ‘한국인’ 수상자는 없다. A - 허준이 교수님은 한국계 첫 수상자다.(2022년)

수학자로서 필즈상을 수상한다는 것은 무엇을 의미하는 것일까? 수상자와 관련한 흥미로운 에피소드를 통해 그 수상의 크기를 짐작해 볼 수 있다.

episode 1

수학 난제를 높은 확률로 풀 수 있는 방법이 있다. 그것은 바로 타오가 관심을 갖는 것이다.

[ 2006년 수상자 ] 세계에서 가장 높은 IQ221의 천재, 테렌스 타오 (Terence Tao)

어린 나이에 대학에 입학한 타오는 하루는 실수로 수학 수업에 늦었다. 칠판에는 문제 3개가 적혀있었고 타오는 그것을 숙제라고 생각했다. 그러나 3가지 문제는 모두 풀리지 않던 수학 난제였고, 타오는 그 중 한 가지 문제를 숙제로 풀어냈다. 수학계에 두 천재의 역사적인 프린스턴대 찰스 페퍼먼 교수는 난제에 부딪쳤을 때 타오가 관심을 가지면 만남 사진, 전설적인 수학자 풀린다고 말하기도 했다. 에르되시 팔(좌)과 수학 문제를 고민하는 1985년 10살의 테렌스 타오(우) 천재적인 타오의 이력

사진 참조기사

https://www.nature.com/articles/ nature.2015.18441

2살 사칙연산 마스터 5살 미적분학, 군론 독학 8살 SAT 수학 과목 760점/800점 획득

주요 업적

episode 2

11살 국제 수학 올림피아드 최연소 동메달 12살 국제 수학 올림피아드 최연소 은메달 13살 국제 수학 올림피아드 최연소 금메달 16살 프린스턴 대학교 학사 17살 프린스턴 대학교 석사 20살 프린스턴 대학교 박사, UCLA 최연소 교수 임용 24살 UCLA 최연수 정교수 임용 25살 살렘상(Salem Prize) 27살 보처상 28살 클레이연구상(Clay Mathematics Institute) 30살 레비코넌트상(Levi Leonard Conan) 31살 필즈상 수상

그린 타오 정리, 카케야 추측, 타오 부등식 호른 추측

, 압축 센싱 , 골드바흐의 약한 추측, 콜라츠 추측 부분적 증명 에르되시 불일치 문제

Tao's inequality

Horn Conjecture

출생 1953년 4월 11일, 잉글랜드 케임브리지 학력 옥스퍼드 대학교 수학 학사, 케임브리지 대학교 수학박사 직업 수학자, 교수 업적 페르마의 마지막 정리 증명

Compressed Sensing

collatz conjecture

[ 1998년 수상자 ] 역사상 단 한 명의 예외적인 수상자, 앤드루 존 와일스 (Sir Andrew John Wiles)

‘40세 조건’, ‘4명 조건’을 둘 다 깨버린 유일한 사람이다. 43세에 수상했으며, 이미 수상자로 예정된 4명 이외에 별도로 '특별상'을 받았다. * 필즈상 수상자 공식 명단에 있습니다. 필즈상을 넘어선 특별한 필즈상을 수여했다 고 해석하는 게 타당할 것입니다.

페르마의 마지막 정리 증명 스토리 요약 1. 어릴 때부터 앤드류는 페르마의 마지막 정리를 풀고 싶어 했다. 2. 앤드류는 대학원 진학 후 페르마의 마지막 정리를 풀겠다고 다짐했다. 3. 하지만 지도교수는 앤드류가 난제를 풀기위해 많은 시간을 보내다 실패하고 주저 앉기에는 너무 아까운 인재라고 생각하였고 대세인 타원곡선을 공부하라고 했다.

(※ 당시 페르마의 마지막 정리와는 관계없는 것으로 알고 있었음) 4. 앤드류는 타원곡선을 열심히 공부하고 1979년 박사학위를 받았다. 5. 앤드류가 공부하는 동안 페르마의 마지막 정리는 보형형식 연구→타니야마-시무라 추론→리벳의 증명 까지 여러 과정을 걸쳐 연구가 진행됐다. 6. 앤드류가 타원곡선 분야의 대가가 되었을 무렵, 신기하게도 타원곡선 ↔ 페르마의 마지막 정리와의 접점이 생겼다. 7. 앤드류 교수가 페르마의 마지막 정리를 증명하며 문제를 해결했다. (※ 타원곡선 전공이 그야말로 신의 한 수가 된 것.)

마무리 퀴즈 다음 중 필즈상을 받을 수 있는 분야로  볼 수 있는 사람은 누구일까요? ➊ 윤동주(시인) ➋ ITZY 예지(가수) ➌ 아인슈타인(이론물리학자) ➍ 제인 구달(동물학자)

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