[수학 계산력 강화] 최대공약수 (1)

최대공약수와 그 활용 1-2 (1) ( ) 각 문제의 물음에 가장 합당한 답을 고르시오. ※ 01 위 그림과 같이 가로의 길이가  세로의 길이가 ,  인 직사각형 모양의 잔디밭을 벽 옆에 만들고 이 잔디밭 , 의 둘레를 따라 일정한 간격으로 나무를 심으려고 한다. 나무의 수를 되도록 적게 하고두 모퉁이에는 반드시 나 , 무를 심는다고 할 때필요한 나무의 수를 구하시오 단 , . ( , 벽면에는 나무를 심지 않는다.) 02 아래 그림과 같이 서로 맞물려 도는 두 톱니바퀴  에 대하여  의 톱니의 개수는  의 톱니의 개수는  이다. 두 톱니바퀴가 회전하기 시작하여 처음으로 다시 같은 톱 니에서 맞물릴 때까지 돌아간 톱니바퀴  의 톱니의 개수 는? ①  ②  ③  ④  ⑤  03 세 수   ×  ×  ×  ×××  ×  의 최대공약수가 ×  × 최소공배수가 ,   ×  ×  × 일 때자연수 ,  에 대하여 ×× 의 값을 구하시오. 04 어떤 세 자연수의 최소공배수가  일 때다음 , 보기 | | 중 이 세 자연수의 공배수인 것을 모두 고르시오. 보기 < > ㄱ.  ㄴ.  ㄷ.  ㄹ.  ㅁ.  ㅂ.  05 자연수  로  을 나누어도 나머지가  이고,  을 나누어 도 나머지가  이다이를 만족시키는 가장 큰 자연수 .  의 값을 구하시오. 06 우리나라에서 국회의원 선거는  년마다대통령 선거는 ,  년마다 각각 실시된다.  년에 이 두 선거가 동시에 실 시되었을 때그다음에 처음으로 두 선거가 동시에 실시되 , 는 해를 구하시오. 최대공약수와 그 활용 1-2 (1) 07 두 자연수  의 최대공약수가 ×  일 때두 수 ,  의 공약수를 모두 구한 것은? ①  ②  ③  ④  ⑤  08 위 그림과 같이 세 변의 길이가 각각  인 삼각형의 세 변 위에 일정한 간격으로 점을 찍으려고 한 다삼각형의 세 꼭짓점에는 반드시 점을 찍고 점 사이의 . 간격을 최대로 할 때몇 개의 점을 찍어야 하는지 구하시 , 오. 09 두 자연수  의 곱이  이고 최대공약수가  일 때,  의 최소공배수를 구하시오. 10 세 수   ×    ××  ×  × 의 최대공약수는? ① × ②   × ③   ×  ④   ××× ⑤   ×  ×× 11 연필  자루지우개 ,  개공책 ,  권을 가능한 한 많은 학생들에게 남김없이 똑같이 나누어 주려고 한다이때 학 . 생 한 명이 받을 수 있는 지우개의 개수는? ①  개 ②  개 ③  개 ④  개 ⑤  개 12  보다 큰 자연수  과  의 최대공약수가  이다가장 작 . 은  의 값을 구하시오. 문제: [13] ※ 13   ×    ×  ×  ×  × 문제: [14] ※ 최대공약수와 그 활용 1-2 (1) ( ) 14 두 버스  가 처음으로 다시 동시에 출발하는데 걸리는 시간은  의 이다. 문제: [15] ※ 15 어떤 수로  를 나누면  가 남으므로 ⇒− □  을를 나 ( ) 누면 나누어떨어진다. 16  이하의 자연수 중에서 세 수  의 공배수의 개수 를 구하시오 단풀이 과정을 자세히 쓰시오 . ( , .) 17 세 자연수   ×  ×  의 최대공약수가   일 때다음 , 중  의 값이 될 수 없는것은 ? ①   ②   × ③   × ④   × ⑤ ×× 18 두 수   ××    ××  의 최대공약수는   ×  ×  이다. 이때 자연수  에 대하여  의 값을 구하시오. 19 어떤 중학교 전체

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